Comment manipuler la précision ?

Écrire des programmes précis et stables numériquement n'est pas simple, surtout si l'on souhaite garantir de bonnes performances de temps d'exécution.

Les erreurs d'arrondi générées par les programmes se propagent et peuvent s'amplifier les unes les autres durant l'exécution. Aujourd'hui encore, pour effectuer une sommation de nombres flottants une batterie d'algorithmes existent afin de limiter l'erreur d'arrondi généré, et la communauté scientifique continuent d'en inventer des plus performants chaque année. Même constat pour certains algorithmes comme des produits de matrices, des produits vectoriel, etc. Dans chaque cas bien écrire un algorithme c'est tenir compte des valeurs que manipulent cet algorithme. Mais cela reste un défi majeur, car sorti des formules classiques il n'existe plus de guide d'implémentation et les mathématiques autorisent un très grand nombre d'écritures possibles.

Pour réussir il faut allier la bonne écriture aux valeurs des variables qui sont manipulées par une formule.